Reportage – La géométrie Fractale de Benoit Mandelbrot

La définition même d’une fractale est l’auto-similarité mais à une échelle différente. Il s’agit d’un motif qui se répète à l’infinie avec toujours le même schéma.Ce principe se retrouve partout dans la nature. C’est d’ailleur un élément clée qui nous permet d’étudier grace à cette théorie la géométrie de la nature. La découverte n’est pas très ancienne, elle à été découverte en 1973 par le mathématicien franco-americain Benoit Mandelbrot.
De nos jours cette géométrie attire de plus en plus de scientifiques, mais pas seulement. Des chercheurs, des créateurs, des inventeurs qui utilise le principe de la géométrie fractale pour faire progrésser notre utilisation de technologies déjà très développées (Antenne de télécome par exemple).

On apprend ainsi que la première application de cette théorie géométrique c’est appliqué en 1980 avec
l’informaticien Loren Carpenter qui à utilisé la théorie de Mandelbrot pour élaborer la première séquence cinématographique en image de synthèse dans le film Star trek II.

fractale de Mandelbrot
La fractale de Mandelbrot

On peut appliquer à nombres de domaines cette théorie.

  • En biologie, répartition des structures des plantes, bactéries…
  • en géologie, étude du relief, côtes et cours d’eau, structures de roches, avalanches…
  • en paléontologie, loi de puissance des apparitions et extinctions d’espèces
  • en morphologie animale, structures des invertébrés, plumes d’oiseaux…
  • en médecine, structure des poumons, intestins, battements du cœur
  • en météorologie, nuages, vortex, banquise, vagues scélérates, turbulences
  • en volcanologie, prévision d’éruptions volcaniques, tremblements de terre
  • en astronomie avec la description des structures de l’univers, cratères sur la Lune
  • en sciences humaines, structure urbaine, évolution de la démographie
  • en économie et finance, prévision des krachs boursiers (théorie des fractales)
  • en électronique, antennes larges bandes des téléphones portables
  • dans les arts, art graphiques bien sur, mais aussi en littérature, en musique, au cinéma…

Cet article est une ébauche d’explication de cette théorie qui rejoin d’autres thèmes scientifiques encore méconnue comme la méchanique quantique qui pourai nous apporter de fabuleuses nouvelles dans les prochaines décénies.

Aussi je vous conseil de consulter ce reportage de Arte sur cette théorie de la dimension cachée.

Lien de la Playlist du reportage en 4 parties :

Source Complémentaire : Fractale sur Wikipedia

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