On nous annonce, soit la fonction F(X) = -X^3+2 avec comme intervalle d’exemple [-1;2], écrire un programme demandant à l’utilisateur de saisir les valeurs a et b de l’intervalle d’étude, la précision recherchée p puis affichant la valeur X trouvée pour l’équation F(X)=0.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 | Programme Analyse_Fonction Variable a , b , p , x , y , ya , yb : Réel Début //Initialisation | Répéter | | Afficher ( "Veuillez saisir la borne inférieure (a) de l'intervalle d'étude :" ) | | Saisir ( a ) | | Afficher ( "Veuillez saisir la borne supérieure (b) de l'intervalle d'étude :" ) | | Saisir ( b ) | | Si b <= a Alors | | | Afficher ( "La borne b doit être supérieure à la borne a, veuillez recommencer la saisie." ) | | FinSi | Jusqu à b > a | Répéter | | Afficher ( "Veuillez saisir la précision :" ) | | Saisir ( p ) | | Si b - a <= p Alors | | | Afficher ( "La précision dépasse l'amplitude de l'intervalle (" & b - a & "), veuillez recommencer la saisie." ) | | FinSi | Jusqu à p < b - a | // Recherche de X0 | Répéter | | x <- ( a + b ) / 2 | | y <- - x ^ 3 + 2 | | yb <- - b ^ 3 + 2 | | Si y * yb > 0 Alors | | | b <- x | | Sinon | | | a <- x | | FinSi | Jusqu à b - a <= p | Afficher ( "X0 = " & ( a + b ) / 2 ) Fin |